Como funcionam os juros compostos

Os juros compostos (ou anatocismo, para os sofisticados) são a modalidade mais comum de juros. Este regime é aplicado nas mais diversas aplicações financeiras (como poupança, títulos da dívida pública, fundos de investimento etc).

Para efetuar uma conta com juros compostos precisamos dos seguintes dados:
P - o valor que temos no início da operação, o principal
i - a taxa de juros que será empregada
n - o período de investimento

O resultado será
M - o montante de dinheiro que teremos no final do período

A fórmula que usaremos é



Exemplo:
Se eu tenho hoje R$ 1000,00 na poupança, quanto terei daqui a 12 meses?
Na caderneta de poupança temos uma taxa de 0,5% + TR ao mês. Para o nosso exercício vamos considerar a TR como 0,1%.
Temos:
P = 1000 reais
i = 0,006 ao mês (0,6% é igual a 0,6/100)
n = 12 meses

M = R$ 1074,42

Importante!

O período tem que estar na mesma unidade da taxa. Ou seja, se estamos falando de um juro de 0,5% ao mês, o período n tem que estar em meses também.

A força mais poderosa do Universo - os juros compostos

Uma vez Einstein afirmou que os juros compostos eram a força mais poderosa do Universo. Veremos a seguir que ele não disse isso à toa.

Ele sabia do que estava falando...

São três os fatores que envolvem uma conta com juros compostos, o valor investido, a taxa de juros e o tempo (o mais importante dos 3). Vejamos o porquê

Valor investido: R$ 10.000,00
Taxa: 0,5% ao mês
Em um ano, temos R$ 10.616,77.
Em cinco anos, R$ 13.488,50.
Em dez anos, R$ 18.193,96.
Em trinta... R$ 60.225,75!
Ou seja, uma aplicação única, com paciência de esperar 30 anos, acaba em um rendimento de mais de 500%!
Mas o que acontece se a taxa for maior, como 0,8%?
Em um ano, os mesmos R$ 10.000,00 viram R$ 11.003,38.
Em cinco anos, R$ 16.129,91.
Em dez anos, R$ 26.017,39.
Em trinta... R$ 176.113,05!
Interessante, não? Veja que ao conseguir uma taxa um pouco maior, os rendimentos disparam no longo prazo!

Algumas lições que tiramos para os nossos investimentos:
1 - Paciência é TUDO. Veja que o efeito dos juros compostos só é realmente visível no longo prazo. Investimentos bem sucedidos precisam de tempo, muito tempo.
2 - O planejamento para a aposentadoria deve começar cedo. Como vimos nos exemplos, os rendimentos precisam maturar antes de serem recolhidos. Se você sacar o dinheiro antes, tchau efeito dos juros compostos.
3 - Uma taxa um pouco maior faz muita diferença. Veja como um aumento na taxa de 0,3% resulta em uma diferença monstruosa no longo prazo.

Um abraço e bons investimentos!

O efeito borboleta nas finanças

No clássico Efeito Borboleta nós vemos como pequenas ações, praticamente insignificantes podem ter um efeito catastrófico conforme o tempo passa. No dizer do filme, o bater de asas de uma borboleta pode gerar um furacão no Pacífico.

Nas finanças pessoais não é muito diferente. Você já parou para pensar quanto paga em taxas para o seu banco?

Tomando como exemplo algumas tarifas de pacotes de serviços como o Pacote Padronizado I do Itaú, de R$ 11,60 por mês. Aparentemente um valor pequeno, não? Mas quanto isso custa em um ano? Dez anos? 30 anos?

Sem levar em consideração qualquer investimento com esse dinheiro temos:
1 ano - R$ 139,20
10 anos - R$ 1.392,00
30 anos - R$ 4.176,00

Pode não ser nenhuma fortuna, mas não é um dinheiro que se encontre jogado na rua. Mas... e se investíssemos esse dinheiro, sei lá, na poupança (míseros meio porcento ao mês)?

Em trinta anos teríamos... R$ 11.657,06!

Em outras aplicações melhores esse valor seria ainda mais significativo. Imagine, estamos falando do pacote de serviços mais barato do banco. Fossemos para o mais caro (R$ 70,00) estamos falando de R$ 70.344,31! =0

Dinheiro que poderia estar no seu bolso mas... ficou de presente para o banco.

Pode ser que em outras épocas o cliente não tivesse como fugir do tal pacote de serviços mas hoje existe um pacote determinado pelo Banco Central chamado "Pacote de Serviços Essenciais" (no exemplo do Itaú, esse aqui) entre outras coisas ele dá acesso a cartão de débito, 10 folhas de cheque por mês, quatro saques, dois extratos e outras coisas que você pode conferir aqui. Todos os bancos são obrigados a oferecer. Caso te neguem, insista.

Outra alternativa interessante são as chamadas contas digitais. Considerando que a maior parte das transações são feitas por meio eletrônico (autoatendimento, internet etc) os bancos estão oferecendo contas na chamada modalidade digital. Nesse tipo de conta, quando a transação é feita por meio exclusivamente eletrônico, não há cobrança de tarifa (extratos, TED, tranferências etc). Interessante, não?

Ao contrário das contas de serviços essenciais, os bancos não são obrigados a fornecer esse tipo de conta mas já há algumas alternativas no mercado como a iConta, do Itaú; o Pacote Digital, do Banco do Brasil e a Digiconta, do Bradesco. Se você é como eu que não sabe quem é o seu gerente do banco, não gosta de ir pessoalmente lá e faz a maior parte das coisas pela internet, não vejo porque ficar gastando com tarifas. Pode ser que o pessoal da agência resista em mudar o seu tipo de conta ou queira te enrolar. Insista! No fim das contas quem está tendo o seu dinheiro levado embora é você.

Não deixe o efeito borboleta trabalhar contra a sua independência financeira, cancele serviços que não precisa, negocie mensalidades buscando um negócio mais vantajoso, não deixe o seu dinheiro ir embora por inércia!

No fim das contas, o dinheiro é de cada um e a decisão do que fazer com ele é absolutamente individual, assim como a responsabilidade.

Um abraço e bons investimentos!

PS: essa análise foi bem superficial e, dependendo da situação pode ser interessante ter acesso ao pacote de serviços mas... será que esse é o seu caso? Também há outras variáveis a se considerar ao fazer investimentos de longo prazo como inflação, liquidez etc mas o essencial aqui é visualizar o quanto pequenos gestos prolongados por um tempo grande o bastante geram o "efeito borboleta".

O primeiro passo da maratona

Já dizia Lao-Tsé que uma longa caminhada começa com o primeiro passo. Também é assim com investimentos. Por mais que surjam esquemas milagrosos de enriquecimento (ciladas!), a fórmula para o enriquecimento permanece inalterada com o passar dos séculos: ganhar mais do que gastar.

A ganância excessiva costuma ser o maior inimigo do investidor, fazendo com que ele coloque o seu dinheiro em empreitadas duvidosas ou assuma riscos desproporcionais ao seu patrimônio, na esperança de obter ganhos rápidos. Assim sendo, a fórmula citada pode ser aprimorada: coloque o seu dinheiro em bons investimentos e tenha paciência para que o tempo faça o seu trabalho.

Este blog tem como objetivo auxiliar as pessoas que desejam obter mais do seu dinheiro, seja pela eliminação de gastos desnecessários, seja pelo investimento em bons ativos que proporcionem o melhor retorno possível dentro do risco planejado.

Uma boa jornada a todos os investidores!